五組球隊舉辦循環賽(每兩隊都要剛好比一場),
計分規定每場比賽勝出者可得3分,敗者要倒扣1分,
一定要分出勝負,無平手狀況;

已知最後總分排名結果:B、D兩隊並列第一,A隊第三名,C、E兩隊並列第四,
請問,A隊得了幾分呢?

看答案

4

由於不會有勝出場數不同但總分相同的狀況,所以最後總分排名其實就等於勝出場數排名,
每隊會比四場,且有兩組同為第一名,
所以不可能會有隊伍勝4場→每隊勝出場數<4

而總比賽場數為(1+4)x4/2=10場,
又BD兩隊勝出場數相同,CE兩隊勝出場數相同,所以這四隊勝出場數加總必為偶數,
→A隊勝出場數必為偶數

又因為A隊不是最後一名,勝出場數必>0,
符合小於3、大於0、又是偶數的數字就是2了,
A隊勝出兩場→得到2x3+2*(-1)=4分

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