21Tang腦力分享

注意："有"一般指"剛好有"，則題目內的"不超過20分"應修正為"低於20分"，詳見不等號

小治隊分數是等差數列，要不分數相同，要不每個人分數都不同，
所以得22分的三人中有一個人在小治隊，兩個人在小楷隊；

小楷隊得分最高與最低相差只相差3分，已知有22分的在裡面，
小楷隊的分數範圍只可能是19~25分，
→ 得30分的人在小治隊
且低於20分的人最多只能有一個在小楷隊(得19分)，
→小治隊至少有兩個人低於20分

前面已經推知小治隊的等差數列裡最高為30，且包含22，
可能的公差為2或4或8，
如果公差為2：數列為：30, 28, 26, 24, 22，不符合"至少兩個人低於20分"→錯誤假設
如果公差為8：數列為：30, 22, 14, 6, -2，不可能有負分→錯誤假設
所以公差只能是4，小治隊得分為：30, 26, 22, 18, 14

已經推出小治隊的所有分數，裡面只有兩個低於20分，
→小楷隊有一個人低於20分，也就是得了19分
→小楷隊的分數範圍為19~22分

已知小楷隊有19, 22, 22三個分數了，
剩下兩個人要在19~22分範圍內，分數又不重複，
就只可能是20跟21分了。