close
桌上有三個盒子，各有6、7、11顆巧克力，
現在想要把這三盒巧克力平分，
每次移動巧克力時只能從某一盒移到另一盒，
且放進去某一盒的數量必須與該盒原來的數量相同，
（如：從B移到A時，必須放進6顆，結果變成A=12, B=1）
請問，你最少可以移動幾次完成平分呢？
看答案
依照下列步驟，三步完成：
| 動作 | 結果 | |||
|---|---|---|---|---|
| A | B | C | ||
| 1. | C→B | 6 | 14 | 4 |
| 2. | B→A | 12 | 8 | 4 |
| 3. | A→C | 8 | 8 | 8 |
依照下列步驟，三步完成：
| 動作 | A | B | C | |
| 1 | C→B | 6 | 14 | 4 |
| 2 | B→A | 12 | 8 | 4 |
| 3 | A→C | 8 | 8 | 8 |
平分時每一盒都要有(6+7+11)/3=8顆，不妨把8顆看成1份，
ABC一開始就分別有3/4份、7/8份、11/8份。
既然每個人最後都要變成1份，每一步都應該讓最大的分母不斷減小，
那每一步應該誰分給誰就十分清楚了。
| 動作 | A | B | C | |
| 1 | C→B | 3/4 | 7/4 | 1/2 |
| 2 | B→A | 3/2 | 1 | 1/2 |
| 3 | A→C | 1 | 1 | 1 |
另外如果把動作倒過來看，會發現分數的分母只會是2的次方，
代表有些組合是無法平分的，比如1+3+5。
文章標籤
全站熱搜
留言列表
手機工具 (1)